В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.
Рассмотрим треугольник АОВ. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника /OAB=/OBA.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=75°
Ответ: /ODC=75°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=18, DK=9, BC=16. Найдите AD.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AKD.
В параллелограмме KLMN точка B — середина стороны LM. Известно, что BK=BN. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 67. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
Площадь прямоугольного треугольника равна 98√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-04-18 13:33:01) Администратор: User, эти углы принадлежат разным секущим, поэтому они не являются внутренними накрест лежащими. К тому же, что бы говорить о накрест лежащих углах, надо доказать, что CD и AB параллельны.
(2016-04-16 09:18:47) User: Это внутренние накрест лежащие углы. ABO = ODC.