На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что
/EAB=45°. Найдите ED.
Рассмотрим треугольник АВЕ.
/B=90° (т.к. ABCD -
прямоугольник).
/EAB=45° (по условию задачи).
Тогда по
теореме о сумме углов треугольника /BEA=180°-/B-/EAB=180°-90°-45°=45°.
Следовательно, треугольник ABE -
равнобедренный (по
свойству). Тогда AB=BE (по
определению равнобедренного треугольника).
EC=BC-BE=17-12=5 (т.к. BC=AD).
Рассмотрим треугольник ECD.
Он
прямоугольный (т.к. угол С - прямой).
Тогда по
теореме Пифагора получаем:
ED2=CD2+EC2
ED2=122+52
ED2=144+25=169
ED=13
Ответ: ED=13
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 35° соответственно. Ответ дайте в градусах.
Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 17, боковая сторона равна 25. Найдите длину диагонали трапеции.
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: