ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №84B6C0

Задача №305 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Решение задачи:

По теореме о сумме углов треугольника: 180°=/A+/B+/C, отсюда /B=180°-/A-/C=180°-30°-50°=100°.
/ABD=/B/2=50° (т.к. BD - биссектриса).
Рассмотрим треугольник BHC, по теореме о сумме углов треугольника получаем 180°=50°+90°+/CBH => /CBH=40°.
Тогда искомый угол /DBH=/B-/ABD-/CBH=100°-50°-40°=10°.
Ответ: /DBH=10°

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №3A1860

Площадь прямоугольного треугольника равна 968√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Задача №225CE3

В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=48 и CH=2. Найдите cosB.

Задача №1C7299

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 33 и 11, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.