Решите неравенство (x-3)(2x+3)<-7.
(x-3)(2x+3)<-7
Раскроем скобки:
2x2+3x-6x-9<-7
2x2-3x-9+7<0
2x2-3x-2<0
График функции 2x2-3x-2 - парабола. Так как коэффициент "а" равен 2, т.е. положительный, следовательно, ветви параболы направлены вверх.
Функция 2x2-3x-2 меньше нуля, когда график параболы лежит ниже оси Х, т.е. на диапазоне между x1 и x2. Вот и найдем их через дискриминант:
D=(-3)2-4*2*(-2)=9+16=25
x1=(-(-3)+5)/(2*2)=(3+5)/4=2
x2=(-(-3)-5)/(2*2)=(3-5)/4=-0,5
Значит, решением уравнения является диапазон: (-0,5;2).
Ответ: (-0,5;2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На каком рисунке изображено множество решений неравенства 4x-2≥-2x-5?
1) 
2) 
3) 
4) 
На рисунке изображены графики функций y=6-x2 и y=5x. Вычислите абсциссу точки B.
Решите уравнение -3x2+4x-7=-x2+5x-(-1+2x2).
Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 940 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Три бригады изготовили вместе 246 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 5 раз больше, чем первая и на 15 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: