Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.
Введем обозначения:
vт - скорость туриста
vт+2 - скорость пешехода
tт - время туриста в пути
tт-0,5 - время пешехода в пути
Турист прошел 12 км.
Пешеход прошел 27-12=15 км.
Запишем соответствующие уравнения:
12=vт*tт
15=(vт+2)(tт-0,5)
12=vт*tт
15=vт*tт-0,5vт+2tт-2*0,5
Так как vт*tт=15, то сразу подставим это значение:
12=vт*tт
15=12-0,5vт+2tт-1
12=vт*tт
15-12+1=-0,5vт+2tт
12/vт=tт
4=-0,5vт+2tт
12/vт=tт
4=-0,5vт+2*12/vт
Решим второе уравнение:
4=-0,5vт+2*12/vт |*vт
4vт=-0,5v2т+24
0,5v2т+4vт-24=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=42-4*0,5*(-24)=16+48=64
vт1=(-4+8)/(2*0,5)=4/1=4
vт2=(-4-8)/(2*0,5)=-12/1=-12
Так как скорость отрицательной быть не может, то vт=4
Ответ: 4
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 33 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 22 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
Укажите решение неравенства
2x-x2≤0
1) (-∞;0]∪[2;+∞)
2) [0;+∞)
3) [2;+∞)
4) [0;2]
Решите уравнение x2-9=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решите систему уравнений 
Найдите корни уравнения x2+6x-16=0.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: