Решите систему неравенств
Решим отдельно каждое неравенство, а затем пересечем ответы.
1) дробь может быть больше нуля, когда и числитель, и знаменатель больше нуля, или и числитель, и знаменатель меньше нуля.
В этой дроби знаменатель не может быть меньше нуля, т.к. квадрат числа всегда положительный. Значит, остается только первый вариант:
Заметим, что знаменатель не может быть равен нулю, поэтому второе неравенство строго больше нуля
Второе неравенство всегда выполняется, при любом значении х, т.к. квадрат числа всегда больше нуля.
Следовательно, решение данной системы x≤7
2) 10-4x≤16-x
10-16≤4x-x
-6≤3x |:3
-2≤x
Пересекая ответы из 1) и 2) получаем, что -2≤х≤7
Ответ: [-2; 7]
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите корень уравнения (x+3)2=(x+8)2.
Решите уравнение 3x2=9x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.
Решите уравнение (-5x+3)(-x+6)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решите уравнение x(x2+6x+9)=4(x+3).
На координатной прямой отмечено число a.
Расположите в порядке убывания числа a-1, 1/a, a.
1) a-1, 1/a, a
2) 1/a, a, a-1
3) 1/a, a-1, a
4) a, 1/a, a-1
Комментарии: