Решение задачи:

Для решения этой задачи надо решить систему неравенств и найти наибольшее значение х из этого решения.
Чтобы решить систему неравенств, необходимо:
1) решить каждое неравенство по отдельности. Решением неравенства является диапазон, удовлетворяющий неравенству.
2) наложить полученные диапазоны друг на друга. Новые диапазоны, полученные при пересечение исходных и будут решением системы неравенств.
Приступим:
1) Первое неравенство:
6x+18≤0
6x≤-18 |:6
x≤-3 |:6
Т.е. решение первого неравенства x⊂(-∞;-3].
Второе неравенство:
x+8≥0
x≥-8
Т.е. решение второго неравенства x⊂[-8;+∞).
2) При пересечении решений, получаем диапазон [-8;-3].
Очевидно, что наибольшее значение - это -3.
Ответ: -3