Решение задачи:

x(x²+2x+1)=2(x+1)
x(x²+2x+1²)=2(x+1)
x(x+1)²=2(x+1) применена формула квадрат суммы
x(x+1)²-2(x+1)=0
Выносим (x+1) за общие скобки:
(x+1)(x(x+1)-2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x+1=0
x₁=-1
2) x(x+1)-2=0
x²+x-2=0
Решим это квадратное уравнение при помощи дискриминанта:
D=1²-4*1*(-2)=1+8=9
X₂=(-1+3)/(2*1)=2/2=1
X₃=(-1-3)/(2*1)=-4/2=-2
Ответ: x₁=-1, X₂=1, X₃=-2