Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Алгебраические выражения


Задача №202 из 298. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 0DBA74


Постройте график функции y=|x|(x-1)-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Данная функция содержит модуль, следовательно ее нужно разложить на две функции:
x(x-1)-6x, при x≥0
-x(x-1)-6x, при x<0
x2-x-6x, при x≥0
-x2+x-6x, при x<0
x2-7x, при x≥0
-x2-5x, при x<0
Рассмотрим каждую подфункцию:
1) y=x2-7x, при x≥0 (красный график)
Найдем корни уравнения x2-7x=0, чтобы узнать, в каких точках график пересекает ось х.
x2-7x=0
x(x-7)=0
x1=0
x2=7

X 0 1 2 3
Y 0 -6 -10 -12
2) y=-x2-5x, при x<0 (синий график)
Найдем корни уравнения -x2-5x=0, чтобы узнать, в каких точках график пересекает ось х.
-x2-5x=0
x(-x-5)=0
x1=0
x2=-5
X 0 -1 -2 -3
Y 0 4 6 6
Прямая y=m имеет ровно две общие точки, когда она проходит через вершины парабол.
Найдем координаты y для вершин порабол:
Координату x можно найти по формуле: x0=-b/(2a).
Для первой подфункции: x0=-(-7)/(2*1)=3,5
y0(3,5)=3,52-7*3,5=12,25-24,5=-12,25
Для второй подфункции: x0=-(-5)/(2*(-1))=5/(-2)=-2,5
y0(-2,5)=-(-2,5)2-5(-2,5)=-6,25+12,5=6,25
Ответ: m1=-12,25, m2=6,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Алгебраические выражения' (от 1 до 298)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика