ОГЭ, Математика. Функции: Задача №38ED33 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №38ED33

Задача №186 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции
x2-6x+11 при x≥2
x+1 при x<2
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Чтобы построить график этой функции, надо построить график каждой подфункции на указанных для подфункций диапазонах.
y1=x2-6x+11 на диапазоне [2;+∞)
y2=x+1 на диапазоне (-∞;2)
Проанализируем графики.
Первая подфункция:
1) график - парабола
2) так как коэффициент а=1 (т.е. больше нуля), то ветви направлены вверх
3) Найдем корни соответствующего уравнения через дискриминант x2-6x+11=0, чтобы узнать в каких точках парабола пересекает ось Х:
D=(-6)2-4*1*11=36-44=-8
D<0, это означает, уравнение не имеет корней, а значит парабола не пересекает ось Х.
Дальше будем строить по точкам (красный график):

X 2 3 4 5
Y 3 2 3 6
Вторая подфункция:
1) график - прямая
2) 0=x+1 => x=-1, т.е. точка пересечения с осью Х (-1;0)
Строим по точкам (синий график):
X 2 1 0
Y 3 2 1
y=m - это прямые, параллельные оси Х. Зеленым цветом построены прямые y=m. Очевидно, что только две прямые будут иметь только 2 общие точки с нашим графиком - это прямая, проходящая через точку "излома" графика, и прямая, касающаяся вершины параболы.
Точку излома мы уже нашли (в таблицах) - (3;2).
m1=2.
Теперь найдем координаты вершины параболы, координата "y" и будет m.
x0=-(-6)/(2*1)=6/2=3
Подставляем это значение в функцию:
y0(0)=x02-6x0+11
y0(3)=32-6*3+11=9-18+11=2
Т.е. m2=2
Ответ: m1=3, m2=2

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №869140

На рисунке изображён график функции y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТКИ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
1) [2;3]
2) [-2;1]
3) [-1;2]
4) [1;2]



Задача №7D3E2D

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b..

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
1) k<0, b<0
2) k>0, b<0
3) k<0, b>0
4) k>0, b>0
А) Б) В)



Задача №E7EF61

Постройте график функции y=|x2-x-2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?



Задача №E88E19

Постройте график функции
-x2+10x-21 при x≥3
-x+3 при x<3
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №93B185

Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)      Б)      В)
ГРАФИКИ
1)      2)      3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика