Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a<b?
1) a-b>5
2) b-a>3
3) a-b<3
4) b-a<1
Рассмотрим каждое неравенство:
1) a-b>5
Преобразуем неравенство, данное у условии, чтобы сделать верное заключение:
a<b
a-b<0
Т.е. получили, что a-b меньше нуля, следовательно больше 5 оно быть не может. Следовательно, данное неравенство неверно.
2) b-a>3
Так же начнем преобразовывать первоначальное неравенство:
a<b
a-b<0
Домножим неравенство на (-1), чтобы изменить знак:
(a-b)(-1)>0*(-1)
-a+b>0
b-a>0
b-a больше 0, но это совсем не означает, что оно больше 3. Например: а=2, b=3 2<3 - все правильно, но 3-2=1, что меньше 3. Т.е. это неравенство неверно.
3) a-b<3
a<b
a-b<0
Раз a-b меньше нуля, то оно тем более меньше 3. Т.е. это неравенство верно.
4) b-a<1
a<b
a-b<0 |*(-1)
b-a>0
То что b-a>0 совсем не означает, что b-a<1. Т.е. это неравенство неверно.
Ответ: 3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите неравенство 
На координатной прямой отмечено число a.
Расположите в порядке возрастания числа a-1, 1/a, a.
1) a-1, 1/a, a
2) a, 1/a, a-1
3) a-1, a, 1/a
4) a, a-1, 1/a
Стоимость проезда в электричке составляет 131 рубль. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 3 взрослых и 5 школьников?
Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Решите неравенство 2x2+x<0.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2018-10-28 22:44:56) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2018-10-28 21:12:17) : Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a>b? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) b−a>0 2) b−a<−3 3) a−b<−2 4) a−b>−1
(2018-10-28 21:09:41) : Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a>b? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) b−a>0 2) b−a<−3 3) a−b<−2 4) a−b>−1
(2017-09-18 20:15:01) Администратор: Даша, я сделал более подробное решение, так стало яснее?
(2017-09-18 16:34:53) Администратор: Даша, я постараюсь сегодня дать более подробные разъяснения. Посмотрите эту задачу завтра.
(2017-09-18 10:09:13) Даша: Почему вариант 3? Можно объяснения?