ОГЭ, Математика. Функции: Задача №503C74 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №503C74

Задача №167 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции
-x2, если |x|≤1
-1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.

Решение задачи:

Чтобы построить график функции состоящей из двух подфункций, необходимо построить график каждой подфункции на указанных для них диапазонах и объединить эти графики.
Так как в данном примере диапазоны обозначены неравенствами с функцией модуля, то сначала решим эти неравенства:
Функция |x| всегда принимает положительные значения, и |x| будет меньше или равен 1, когда -1≤х≤1, т.е. x⊂[-1;1].
Следовательно |x|>1 на всем остальном пространстве, т.е. x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞).
Запишем получившуюся функцию:
-x2, если x⊂[-1;1]
-1/x, если x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞)
Построим по точкам график обоих подфункций в указанных диапазонах:
-x2, если x⊂[-1;1]

X -1 0 1
Y -1 -1
-1/x, если x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞)
X -5 -2 -1 1 2 5
Y 0,2 0,5 1 -1 -0,5 -0,2
График первой подфункции начерчен красным цветом, график второй подфункции - синим.
Одна точка (слева от оси Y) второй подфункции выколота, так как диапазон указан строгим неравенством, аналогичная точка справа от оси Y точка не выколота, так как графики в этой точке соединяются.
Прямая y=c - параллельна оси X. Только одна точка пересечения у этих функций будет на оси X и выше до верхней границы синего графика, как показано на примерах:
Обратите внимание, что при с=0 прямая касается графика красной подфункции, а при всех остальных значениях - пересекает синюю подфункцию.
Ответ: C⊂[0;1)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №2488EA

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
А) k>0, b>0
Б) k>0, b<0
В) k<0, b>0
1) 2) 3)



Задача №2C5329

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+0,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.



Задача №138E21

Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.



Задача №3F1642

На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Функция убывает на промежутке [-1;+∞)
2) ƒ(0)>ƒ(1)
3) Наибольшее значение функции равно 8



Задача №924380

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
А)      Б)      В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k<0, b<0     2) k>0, b>0     3) k>0, b<0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика