ОГЭ, Математика. Алгебраические выражения: Задача №C1D7FD | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №C1D7FD

Задача №123 из 374
Условие задачи:

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение задачи:

Запишем Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Так как на ноль делить нельзя, то 1-x≠0, т.е. x≠1
Упростим функцию:

График представляет из себя параболу. Коэффициент а=-1, т.е. меньше нуля, следовательно ветви параболы направлены вниз. Построим график по точкам:

X -2 -1 0 1
Y -6,25 -3,25 -2,25 -3,25
Не забываем выколоть точку из ОДЗ (x≠1 => y≠-3,25).
Зеленым цветом прочерчены прямые, которые имеют только одну общую точку с графиком функции.
Составим и решим систему уравнений, чтобы найти точку пересечения графика функции и прямой y=kx.
y=-x2-2,25
y=kx

-x2-2,25=kx
0=x2+kx+2,25
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D=k2-4*1*2,25=k2-9
Так как точка пересечения должна быть только одна (по условию задачи), то и корень должен быть только один, поэтому дискриминант надо приравнять к нулю.
k2-9=0
k2=9
k1=3
k2=-3
Еще одна прямая проходит через выколотую точку, следовательно можем записать:
-3,25=k3(-1)
k3=3,25
Ответ: k1=3, k2=-3, k3=3,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №068260

Найдите значение выражения
1) 12030
2) 2403
3) 3602
4) 1206



Задача №B0C075

При каких значениях m вершины парабол у=-х2-6mх+m и у=х2-4mх-2 расположены по одну сторону от оси х?



Задача №EFB6F3

Значение какого из выражений является числом иррациональным?
1) 3*12
2) (19 - 6)*(19 + 6)
3) 24/6
4) 8 - 22



Задача №56C21F

Найдите f(2), если f(x-4)=68-x.



Задача №F00C07

При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 40%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 65%, получили раствор, содержащий 60% соли. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

Комментарии:


(2017-06-04 20:40:17) Администратор: Сергей, при k=0, прямая совпадет с осью Х. И эта прямая не пересекает график.
(2017-06-04 13:36:40) Сергей: А как же k=0?

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика