ОГЭ, Математика. Алгебраические выражения: Задача №C1D7FD | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №C1D7FD

Задача №123 из 373
Условие задачи:

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение задачи:

Запишем Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Так как на ноль делить нельзя, то 1-x≠0, т.е. x≠1
Упростим функцию:

График представляет из себя параболу. Коэффициент а=-1, т.е. меньше нуля, следовательно ветви параболы направлены вниз. Построим график по точкам:

X -2 -1 0 1
Y -6,25 -3,25 -2,25 -3,25
Не забываем выколоть точку из ОДЗ (x≠1 => y≠-3,25).
Зеленым цветом прочерчены прямые, которые имеют только одну общую точку с графиком функции.
Составим и решим систему уравнений, чтобы найти точку пересечения графика функции и прямой y=kx.
y=-x2-2,25
y=kx

-x2-2,25=kx
0=x2+kx+2,25
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D=k2-4*1*2,25=k2-9
Так как точка пересечения должна быть только одна (по условию задачи), то и корень должен быть только один, поэтому дискриминант надо приравнять к нулю.
k2-9=0
k2=9
k1=3
k2=-3
Еще одна прямая проходит через выколотую точку, следовательно можем записать:
-3,25=k3(-1)
k3=3,25
Ответ: k1=3, k2=-3, k3=3,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №140305

Найдите значение выражения -28ab-2(a-7b)2 при a=13, b=3.



Задача №0246C9

При каких значениях m вершины парабол у=–х2+4mх–m и у=х2+2mх–2 расположены по одну сторону от оси х?



Задача №6D275F

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1=14, sinα=1/12, a S=8,75.



Задача №82AE92

Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?
1) -2-√3
2) √3-2
3) 2-√3
4) 2+√3



Задача №19224E

Значение какого из данных выражений является наименьшим?
1) 10
2) 23
3) (3)2
4) 18/3

Комментарии:


(2017-06-04 20:40:17) Администратор: Сергей, при k=0, прямая совпадет с осью Х. И эта прямая не пересекает график.
(2017-06-04 13:36:40) Сергей: А как же k=0?

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика