Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
Решите задачу: летят по небу два верблюд...читать далее

ОГЭ, Математика.
Координаты на прямой и плоскости: Задача №F527CF

Задача №108 из 126
Условие задачи:

На координатной прямой отмечено число a.

Из следующих утверждений выберите верное.
1) (a-6)2>1
2) (a-5)2<1
3) a2<25
4) a2>36

Решение задачи:

По координатной прямой видно, что:
5<a<6
Вычтем 6 из каждого члена неравенства:
5-6<a-6<6-6
-1<a-6<0
И возведем каждый член неравенства в квадрат, так как в неравенстве все числа отрицательные, то при возведении в квадрат знак меняется на противополжный:
(-1)2> (a-6)2> 02
1>(a-6)2> 0
Посмотрим на первую часть неравенства:
1>(a-6)2 - очевидно, что утверждение 1) неверно
Вернемся к первоначальному неравенству:
5<a<6
Вычтем 5 из каждого члена неравенства:
5-5<a-5<6-5
0<a-5<1
возведем в квадрат, все числа положительные, поэтому знак неравенства неменяется:
02>(a-5)2>12
0>(a-5)2>1
Посмотрим на вторую часть неравенства:
(a-5)2>1 - т.е. утверждение 2) верно
Вернемся к первоначальному неравенству:
5<a<6
Возведем в квадрат:
52<a2<62
25<a2<36
Из первой части неравенства видно, что утверждение 3) неверно, а из второй части неравенства видно, что и утверждение 4) неверно.
Ответ: 2)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №AA955A

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача №11A8B1

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
x<3,
4-x>0?
1)
2)
3)
4)

Задача №0BEA16

На каком рисунке изображено множество решений неравенства x2-2x-3≤0?
1)
2)
3)
4)

Задача №0A22C8

На каком рисунке изображено множество решений неравенства 2+x≤5x-8?
1)
2)
3)
4)

Задача №1C747A

На координатной прямой отмечено число c. Расположите в порядке убывания числа c, c2 и 1/c.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика