ОГЭ, Математика. Координаты на прямой и плоскости: Задача №F527CF | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Координаты на прямой и плоскости: Задача №F527CF

Задача №108 из 126
Условие задачи:

На координатной прямой отмечено число a.

Из следующих утверждений выберите верное.
1) (a-6)2>1
2) (a-5)2<1
3) a2<25
4) a2>36

Решение задачи:

По координатной прямой видно, что:
5<a<6
Вычтем 6 из каждого члена неравенства:
5-6<a-6<6-6
-1<a-6<0
И возведем каждый член неравенства в квадрат, так как в неравенстве все числа отрицательные, то при возведении в квадрат знак меняется на противополжный:
(-1)2> (a-6)2> 02
1>(a-6)2> 0
Посмотрим на первую часть неравенства:
1>(a-6)2 - очевидно, что утверждение 1) неверно
Вернемся к первоначальному неравенству:
5<a<6
Вычтем 5 из каждого члена неравенства:
5-5<a-5<6-5
0<a-5<1
возведем в квадрат, все числа положительные, поэтому знак неравенства неменяется:
02>(a-5)2>12
0>(a-5)2>1
Посмотрим на вторую часть неравенства:
(a-5)2>1 - т.е. утверждение 2) верно
Вернемся к первоначальному неравенству:
5<a<6
Возведем в квадрат:
52<a2<62
25<a2<36
Из первой части неравенства видно, что утверждение 3) неверно, а из второй части неравенства видно, что и утверждение 4) неверно.
Ответ: 2)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №4B18DB

На координатной прямой отмечено число a.

Из следующих утверждений выберите верное.
1) (a-6)2>1
2) (a-7)2<1
3) a2<36
4) a2>49



Задача №F127D8

На координатной прямой отмечены числа а и b.

Какое из следующих утверждений неверно?
1) a+b<0
2) -4<a-1<-3
3) a2b<0
4) -b<0



Задача №1290CB

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
x>-1,
-4-x>0?
1)
2)
3)
4) система не имеет решений



Задача №F527CF

На координатной прямой отмечено число a.

Из следующих утверждений выберите верное.
1) (a-6)2>1
2) (a-5)2<1
3) a2<25
4) a2>36



Задача №0347C4

Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её решений?
1)
2)
3)
4)

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика