На координатной прямой отмечено число a.
Из следующих утверждений выберите верное.
1) (a-6)2>1
2) (a-5)2<1
3) a2<25
4) a2>36
По координатной прямой видно, что:
5<a<6
Вычтем 6 из каждого члена неравенства:
5-6<a-6<6-6
-1<a-6<0
И возведем каждый член неравенства в квадрат, так как в неравенстве все числа отрицательные, то при возведении в квадрат знак меняется на противополжный:
(-1)2>
(a-6)2>
02
1>(a-6)2>
0
Посмотрим на первую часть неравенства:
1>(a-6)2 - очевидно, что утверждение 1) неверно
Вернемся к первоначальному неравенству:
5<a<6
Вычтем 5 из каждого члена неравенства:
5-5<a-5<6-5
0<a-5<1
возведем в квадрат, все числа положительные, поэтому знак неравенства неменяется:
02>(a-5)2>12
0>(a-5)2>1
Посмотрим на вторую часть неравенства:
(a-5)2>1 - т.е. утверждение 2) верно
Вернемся к первоначальному неравенству:
5<a<6
Возведем в квадрат:
52<a2<62
25<a2<36
Из первой части неравенства видно, что утверждение 3) неверно, а из второй части неравенства видно, что и утверждение 4) неверно.
Ответ: 2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
-35+5x<0,
6-3x>-3?
1) 
2) 
3) 
4) 
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) x2-6x<0
2) x2-6x>0
3) x2-36<0
4) x2-36>0
При каком значении р прямая y=2x+p имеет с параболой y=x2-2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √
1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D
На координатной прямой отмечено число a.
Расположите в порядке возрастания числа a-1, 1/a, a.
1) a, 1/a , a-1
2) a, a-1, 1/a
3) a-1, a, 1/a
4) 1/a, a-1, a
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: