Постройте график функции
y=3|x+7|-x2-13x-42.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствует модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+7|=x+7, при x+7≥0 (т.е. x≥-7)
|x+7|=-(x+7), при х+7<0 (т.е. х<-7)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
3(x+7)-x2-13x-42, при x≥-7
-3(x+7)-x2-13x-42, при x<-7
3x+21-x2-13x-42, при x≥-7
-3x-21-x2-13x-42, при x<-7
-x2-10x-21, при x≥-7
-x2-16x-63, при x<-7
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен -1, т.е. меньше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вниз.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от -7 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -7 (как указано в системе).
Подфункция y1=-x2-10x-21 (Красный график)
| X | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 |
| Y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
| X | -7 | -8 | -9 | -10 |
| Y | 0 | 1 | 0 | -3 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображён график функции y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
| УТВЕРЖДЕНИЯ | ПРОМЕЖУТКИ |
| А) Функция возрастает на промежутке Б) Функция убывает на промежутке | 1) [2;5] 2) [0;1] 3) [-3;-1] 4) [-2;2] |
Постройте график функции y=x2-6|x|-2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) ƒ(x)<0 при x<1
2) Наибольшее значение функции равно 3
3) ƒ(0)>ƒ(4)
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.
На рисунке изображены графики функций y=6-x2 и y=5x. Вычислите абсциссу точки B.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: