Постройте график функции
y=3|x+7|-x2-13x-42.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствует модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+7|=x+7, при x+7≥0 (т.е. x≥-7)
|x+7|=-(x+7), при х+7<0 (т.е. х<-7)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
3(x+7)-x2-13x-42, при x≥-7
-3(x+7)-x2-13x-42, при x<-7
3x+21-x2-13x-42, при x≥-7
-3x-21-x2-13x-42, при x<-7
-x2-10x-21, при x≥-7
-x2-16x-63, при x<-7
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен -1, т.е. меньше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вниз.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от -7 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -7 (как указано в системе).
Подфункция y1=-x2-10x-21 (Красный график)
| X | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 |
| Y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
| X | -7 | -8 | -9 | -10 |
| Y | 0 | 1 | 0 | -3 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Наименьшее значение функции равно -8
2) f(-4)>f(1)
3) f(x)<0 при -4<x<2
Постройте график функции y=2|x-5|-x2+11x-30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Наибольшее значение функции равно 3
2) Функция убывает на промежутке (-∞;1]
3) ƒ(x)>0 при -1<x<3
Постройте график функции y=2x+4|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: