Постройте график функции y=|x|x-|x|-3x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Данная функция содержит
модуль, следовательно ее нужно разложить на две функции:
x*x-x-3x, при x≥0
(-x)x-(-x)-3x, при x<0
x2-4x, при x≥0
-x2-2x, при x<0
Обе подфункции - параболы. Построим их по точкам:
y1=x2-4x (красный график)
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 |
X | 0 | -1 | -2 | -3 |
Y | 0 | 1 | 0 | -3 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции y=x2-3|x|-x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ | ГРАФИКИ | |
А) y=-2x2+2x+3 Б) y=-3/x В) y=(5/3)x-1 |
1) ![]() |
2) ![]() |
3) ![]() |
4) ![]() |
Постройте график функции y=2x+6|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0
Б) k<0, b>0
В) k>0, b<0
ГРАФИКИ
1)
2)
3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.
Комментарии: