Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2-8x-83>0
2) x2-8x+83<0
3) x2-8x-83<0
4) x2-8x+83>0
Неравенство не имеет решений, когда не найдется ни одного такого значения "х", при котором неравенство было бы верно.
Для этого соответствующее равенство должно не иметь корней.
Найдем дискриминант для каждого
квадратного уравнения:
1) x2-8x-83=0
D=(-8)2-4*1*(-83)=64+332=396
Этот дискриминант больше нуля, следовательно уравнение имеет два корня. Т.е. неравенство 1) будет иметь решение.
2) x2-8x+83=0
D=(-8)2-4*1*83=64-332=-268
Этот дискриминант меньше нуля, т.е. это уравнение не имеет корней.
3) Уравнение совпадает с 1).
4) Уравнение совпадает с 2).
Осталось выбрать между двумя неравенствами:
2) x2-8x+83<0
и
4) x2-8x+83>0
Будем рассуждать логически, коэффициент при x2 равен 1, т.е. больше нуля. Следовательно график этой функции - парабола с ветвями, направленными вверх. Вверх ветви уходят в бесконечность (в +∞), т.е. чтобы график не пересекал ось Х, он должен быть целиком выше оси Х. Т.е.:
x2-8x+83>0 - верно при любом "х".
И наоборот, x2-8x+83<0 - не верно ни при каком "х", т.е. не имеет решений.
Ответ: 2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На координатной прямой отмечено число a.
Расположите в порядке возрастания числа a-1, 1/a, a.
1) a, 1/a , a-1
2) a, a-1, 1/a
3) a-1, a, 1/a
4) 1/a, a-1, a
Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 630 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Решите уравнение (x-2)2(x-3)=12(x-2).
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 24 км от пункта А.
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
3+3x<0,
2-3x<14?
1) система не имеет решений
2) 
3) 
4) 
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: