Укажите решение неравенства
25x2>49.
1) 
2) 
3) 
4) 
25x2>49.
25x2-49>0.
Чтобы решить это неравенство надо найти корни соответствующего уравнения:
25x2-49=0
Можно решить это квадратное уравнение через дискриминант, но в данном случае можно поступить проще:
52*x2-72=0
(5x)2-72=0
Воспользуемся формулой разность квадратов:
(5x-7)(5x+7)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) 5x-7=0
5x=7
x1=7/5=1,4
1) 5x+7=0
5x=-7
x2=-7/5=-1,4
Теперь рассмотрим график нашей функции - это парабола.
Так как коэффициент при x2 равен 5, т.е. положительный, то ветви параболы направлены вверх.
Нас интересует диапазон, где наша функция больше нуля (по условию). Это означает, что нас интересует только тот диапазон (или диапазоны), где график функции располагается над осью Х.
В нашем случае, график находится над осью Х на диапазонах от -∞ до x1 и от x2 до +∞.
x1 и x2 - это корни, которые мы нашли ранее.
(-∞;-1,4)∪(1,4;+∞)
Это соответствует рисунку:
Ответ: 3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b>0
Б) k>0, b<0
В) k<0, b<0
1)
2)
3)
На каком из рисунков изображено решение неравенства 8x-x2≥0?
1) 
2) 
3) 
4) 
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 4/5. Какая это точка?
1) A
2) B
3) C
4) D
При каких отрицательных значениях k прямая y=kx-4 имеет с параболой y=x2+2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.
Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: