Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2-2x-35>0
2) x2-2x+35>0
3) x2-2x+35<0
4) x2-2x-35<0
Давайте сразу отметим основные моменты.
- График квадратичной функции - парабола.
- Если парабола пересекает ось Х, то значит данная квадратичная функция может принимать и положительные и отрицательные значения, т.е. может быть и >0, и <0.
- Следовательно, чтобы неравенство не имело решений, то как минимум парабола НЕ должна пересекать ось Х (необходимое, но не достаточное условие).
- Парабола не пересекает ось Х, когда
дискриминант
квадратного уравнения меньше нуля, т.е. нет корней.
- В задании имеются только две функции: x2-2x-35 и x2-2x+35
Найдем
дискриминанты для обеих функций.
x2-2x-35=0
D=(-2)2-4*1*(-35)=4+140=144
Дискриминант положительный, следовательно, как говорилось выше, данная функция имеет два корня, т.е. пересекает ось Х и, это означает, что функция может принимать и положительные и отрицательные значения.
Таким образом неравенства x2-2x-35>0 и x2-2x-35<0 имеют решения (искать их не будем, это не входит в задание).
Найдем дискриминант второй функции.
x2-2x+35=0
D=(-2)2-4*1*35=4-140=-136
Дискриминант отрицательный, т.е. данное уравнение не имеет корней, а график данной функции не пересекает ось Х - то, что нам нужно.
В данной функции аргумент а=1 (положительный), следовательно, ветви параболы направлены вверх. Получается, что график данной функции полностью располагается над осью Х, т.е. функция принимает только положительные значения. Получается, что неравенство x2-2x+35<0 - не имеет решений.
Ответ: 3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:
1) a-b>-12 2) b-a>31 3) b-a<2
1) 2 и 3
2) 1, 2 и 3
3) 1 и 2
4) 1 и 3
Решите неравенство: 2x2-3x>0.
Решите уравнение -4+x/5=(x+4)/2.
Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. человек, а в конце года их стало 250 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Комментарии:
(2022-05-14 21:03:38) Поля: почему ответ только 3, а не 32?
(2015-12-24 11:00:16) Администратор: Юлия, а что именно было не понятно? Напишите, какие моменты надо расписать дополнительно...
(2015-12-19 23:24:24) Администратор: Юлия, а что именно было не понятно? Напишите, какие моменты надо расписать дополнительно...
(2015-12-19 23:11:29) Юлия: Не очень понятно разъяснение. Очень долго вникала, но вроде разобралась. Спасибо за вашу работу, сайт очень помогает в подготовке к ГИА.
(2015-05-24 17:35:21) Администратор: Мы вычислили, что функция x2-2x+35 всегда больше нуля, так как ее график располагается выше оси Х, поэтому неравенство x2-2x+35<0 - не имеет решений.
(2015-05-24 14:10:15) : Что знак меняет?
(2015-05-24 14:10:05) : Почему 3 а не 2
(2015-05-24 14:09:00) : Не понятноооооо