Расстояние между пристанями А и В равно 140 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Скорость плота равна скорости реки.
Обозначим v - скорость лодки в неподвижной воде (т.е. собственная скорость).
v+3 - скорость лодки по течению.
v-3 - скорость лодки против течения.
Время лодки от пристани А до пристани В:
t1=140/(v+3)
Время лодки от пристани B до пристани A:
t2=140/(v-3)
Следовательно суммарное время лодки в пути:
t=t1+t2=140/(v+3)+140/(v-3)
За это же время +1 час плот проплыл 51 км со скоростью 3 км/ч:
t+1=51/3=17 часов
t=16 часов.
Возвращаемся к лодке, и получаем уравнение:
16=140/(v+3)+140/(v-3) |:4
4=35/(v+3)+35/(v-3) |:4
4=35(v-3)/((v+3)(v-3))+35(v+3)/((v-3)(v+3))
4=(35(v-3)+35(v+3))/((v-3)(v+3))
4
(v-3)(v+3)=35(v-3)+35(v+3)
4(v2-32)=35v-35*3+35v+35*3
4(v2-9)=35v+35v
4v2-36=70v
4v2-70v-36=0 |:2
2v2-35v-18=0
Решим это
квадратное уравнение:
D=(-35)2-4*2*(-18)=1225+144=1369
v1=(-(-35)+37)/(2*2)=72/4=18
v2=(-(-35)-37)/(2*2)=-2/4=-0,5
Отрицательной скорость быть не может, следовательно v=18 км/ч.
Ответ: 18
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого.
Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наибольшее из чисел a2, a3, a4.
1) a2
2) a3
3) a4
4) не хватает данных для ответа
Решите уравнение x2+3x=10.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решите уравнение (x-4)2+(x+9)2=2x2.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: