При каком значении р прямая y=2x+p имеет с параболой y=x2-2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.
Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=2x+p
y=x2-2x
2x+p=x2-2x
0=x2-2x-2x-p
0=x2-4x-p
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=(-4)2-4*1*(-p)=16+4p=0
4p=-16
p=-4
Получаем уравнение:
x2-4x-(-4)=0
x2-4x+4=0
Применим формулу
"квадрат разности":
(x-2)2=0
x=2 - это координата х точки пересечения.
Чтобы найти координату y, надо подставить это значение x и полученное значение p в любое из уравнений. Проще подставить в уравнение прямой:
y=2x+p=2*2+(-4)=4-4=0 - это координата "y" точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (2;0).
Построим графики по точкам:
y=2x+p=2x-4 (Красный график)
| X | 1 | 2 | 3 |
| Y | -2 | 0 | 2 |
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Y | 0 | -1 | 0 | 3 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наибольшее из чисел a2, a3, a4.
1) a2
2) a3
3) a4
4) не хватает данных для ответа
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2-6x<0
2) x2-6x>0
3) x2-36<0
4) x2-36>0
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 8/9. Какая это точка?
1) А
2) B
3) C
4) D
На каком рисунке изображено множество решений неравенства x-(8-3x)≥6x?
1) 
2) 
3) 
4) 
На каком из рисунков изображено решение неравенства 81x2<16?
1) 
2) 
3) 
4) 
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: