ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №1439B1

Задача №155 из 376
Условие задачи:

Решите неравенство x²-25<0.
1) (-∞;+∞)
2) нет решений
3) (-5;5)
4) (-∞;-5)∪(5;+∞)

Решение задачи:

Для решения неравенства найдем корни квадратного уравнения x²-25=0.
(x-5)(x+5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, тогда:
1) x-5=0
x₁=5
2) x+5=0
x₂=-5
График квадратичной функции - парабола.
Аргумент "а" равен 1, т.е. больше нуля, значит ветви параболы направлены вверх. Корни уравнения - точки пересечения графика функции оси Х.
Значение функции меньше нуля в диапазонах, где график располагается ниже оси Х, в данном случае (-5;5).
Ответ: 3)