Решите неравенство (2x-5)2≥(5x-2)2.
(2x-5)2≥(5x-2)2
(2x-5)2-(5x-2)2≥0
Воспользуемся формулой
разность квадратов:
((2x-5)-(5x-2))((2x-5)+(5x-2))≥0
(2x-5-5x+2)(2x-5+5x-2)≥0
(-3x-3)(7x-7)≥0
(-3)(x+1)(7x-7)≥0 |:(-3)
(x+1)(7x-7)≤0
Заметим, что знак поменялся на противоположный, так как мы разделили левую и правую части на отрицательное число.
7(x+1)(x-1)≤0 |:7
(x+1)(x-1)≤0
x2-1≤0
Это квадратичная функция, так как коэффициент "а"=1, т.е. больше нуля, то ветви параболы направлены вверх. Корни уравнения x2-1=0 это x1=-1, x2=1
Данная функция меньше или равна нулю, когда график лежит ниже оси Х, т.е. в диапазоне между корнями:
x⊂[-1;1]
Ответ: x⊂[-1;1]
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Плата за телефон составляет 310 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 13%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
Решите уравнение x+2-4(x-2)=5(3-x)+3.
Принтер печатает одну страницу за 15 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 2 минуты?
Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 33 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Найдите корень уравнения (x-10)2=(2-x)2.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: