В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 160. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=40
b1+b1q=40
b1(1+q)=40
2) b2+b3=160
b1q+b1q2=160
b1(q+q2)=160
b1(q+1)q=160
Подставляем вместо b1(q+1) значение из п. 1)
40q=160 => q=4
Подставляем значение q в уравнение 1):
b1(1+4)=40
b1=8
b2=8*4=32
b3=8*42=128
Ответ: b1=8, b2=32, b3=128
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Последовательность (bn) задана условиями b1=-6, bn+1=-2*(1/bn). Найдите b5.
Геометрическая прогрессия задана условиями b1=-7, bn+1=3bn. Найдите сумму первых 5 её членов.
Дана арифметическая прогрессия: -7; -4; -1; … . Найдите сумму первых шестидесяти её членов.
Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 13; 6. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 81-м месте?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: