Последовательность задана условиями a1=5, an+1=an-3. Найдите a10.
Зная, что an+1=an-3, т.е. a10=a9-3, можно,конечно, вычислить все первые 10 членов последовательности, но это трудоемко. К тому же, если бы потребовалось вычислить 300-ый член, то это заняло бы очень много времени.
Есть способ проще:
В
арифметической прогрессии an=a1+(n-1)d, нам неизвестна только d. Вычислить ее можно по формуле: d=an+1-an
Используя эту формулу и условие задачи, мы видим, что d=-3. Тогда:
a10=a1+(10-1)(-3)
a10=5+9*(-3)=-22.
Ответ: a10=-22
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Дана арифметическая прогрессия: -7; -5; -3; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 7, a1=9,4. Найдите a13.
Записаны первые три члена арифметической прогрессии: -4; 2; 8; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 81-м месте?
Последовательность задана формулой an=34/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 6?
В первом ряду кинозала 25 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в шестом ряду?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: