ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №B93B11 | Ответ-Готов 


Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ/ГИА

ЕГЭ (базовый уровень)

Числа и вычисления

Алгебраические выражения

Уравнения и неравенства

Числовые последовательности

Функции

Координаты на прямой и плоскости

Геометрия

Статистика и теория вероятностей

Алгебра

Уравнения и неравенства

Функции

Начала математического анализа

Геометрия

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №B93B11

Задача №135 из 1087
Условие задачи:

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Решение задачи:

Рассмотрим каждое утверждение.
1) "На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка", это утверждение неверно, т.к. любая точка, принадлежащая серединному перпендикуляру, равноудалена от концов отрезка ( свойство серединного перпендикуляра).
2) "Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис", это утверждение верно ( свойство вписанной окружности).
3) "Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны". Прилежащий к известному острому углу катет равен проиведению косинуса этого угла на гипотенузу (из определения косинуса). Следовательно этот катет тоже будет равен у обоих треугольников. Тогда по первому признаку равенства, получается, что эти треугольники равны. Т.е. это утверждение верно.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела



Задача №AC0D7D

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.



Задача №4A5C29

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.



Задача №5561BC

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.



Задача №36727A

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB.



Задача №04BBC9

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD=16. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.

Комментарии:



Найти задачу

По номеру с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)
По порядковому номеру в текущем разделе
(от 1 до 1087)
По словам
Искать во всех разделах

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X Свойства вписанной в треугольник окружности:
1) В каждый треугольник можно вписать окружность, притом только одну.
2) Центр I вписанной окружности называется инцентром, он равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника.
3) Радиус вписанной в треугольник окружности равен:
.
4) Если AB — основание равнобедренного треугольника ABC, то окружность, касающаяся сторон угла ACB в точках A и B, проходит через инцентр треугольника ABC.
5) Формула Эйлера: R2-2Rr=|OI|2, где R — радиус описанной вокруг треугольника окружности, r — радиус вписанной в него окружности, O — центр описанной окружности, I — центр вписанной окружности.
6) Если прямая, проходящая через точку I параллельно стороне AB, пересекает стороны BC и CA в точках A1 и B1, то A1B1=A1B + AB1.
7) Точки касания вписанной в треугольник T окружности соединены отрезками — получается треугольник T1.
7.1) биссектрисы T являются серединными перпендикулярами T1.
7.2) Пусть T2 — ортотреугольник T1. Тогда его стороны параллельны сторонам исходного треугольника T.
7.3) Пусть T3 — серединный треугольник T1. Тогда биссектрисы T являются высотами T3.
7.4) Пусть T4 — ортотреугольник T3, тогда биссектрисы T являются биссектрисами T4.
8) Радиус вписанной в прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой c окружности равен:

9) Расстояние от вершины С треугольника до точки, в которой вписанная окружность касается стороны, равно:

10) Расстояние от вершины C до центра вписанной окружности равно:

где r — радиус вписанной окружности, а гамма — угол вершины C.
11) Расстояние от вершины C до центра вписанной окружности может также быть найдено по формулам:


12) Теорема о трезубце или о трилистнике: Если W — точка пересечения биссектрисы угла A с описанной окружностью, а I — центр вписанной окружности, то |WI|=|WB|=|WC|.
13) Лемма Веррьера: пусть окружность V касается сторон AB, AC и дуги BC описанной окружности треугольника ABC. Тогда точки касания окружности V со сторонами и центр вписанной окружности треугольника ABC лежат на одной прямой.
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика