Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
2) В любой треугольник можно вписать окружность.
3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
Рассмотрим каждое утверждение.
1) "На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка", это утверждение неверно, т.к. любая точка, принадлежащая
серединному перпендикуляру, равноудалена от концов отрезка (
свойство серединного перпендикуляра).
2) "В любой треугольник можно вписать окружность", это утверждение верно (
свойство вписанной окружности).
3) "Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом". Это утверждение верно. По
свойству параллелограмма, противоположные стороны попарно равны. А раз смежные стороны равны, то и противоположные им стороны так же равны. Таким образом получается, что все четыре стороны такого параллелограмма равны. А это и есть определение ромба.
Ответ: 2) и 3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный шестиугольник.
Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 11:00. Ответ дайте в градусах.
Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Площадь прямоугольного треугольника равна 2√
Комментарии: