Прямая, параллельная стороне
AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:7, KM=12.
Рассмотрим треугольники ABC и KBM.
/B - общий.
/BAC=/BKM (т.к. это
соответственные углы)
/BCA=/BMK (т.к. это тоже
соответственные углы)
Следовательно, эти треугольники
подобны по
первому признаку подобия.
Тогда по
определению подобных треугольников:
BA/BK=AC/KM
(BK+KA)/BK=AC/KM
1+KA/BK=AC/KM
1+7/3=AC/KM
10/3=AC/12
AC=10*12/3=10*4=40
Ответ: AC=40
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD AD=3, BC=1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=71° и ∠OAB=39°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC известно, что AB=2, BC=3, AC=4. Найдите cos∠ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: