Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) x2-49>0
2) x2-49<0
3) x2+49<0
4) x2+49>0
Посмотрим на предложенные неравенства:
- все они квадратичные, т.е. графики этих функций - параболы
- у всех аргумент "а" равен единице, т.е. больше нуля, следовательно ветви их парабол направлены вверх
- графики парабол 1) и 2) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
- графики парабол 3) и 4) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
Посмотрим на рисунок решения неравенства:
- корни квадратичной функции должны быть -7 и 7.
Решим уравнение x2-49=0
x2-72=0
Применим формулу разность квадратов:
(x-7)(x+7)=0
x-7=0 => x1=7
x+7=0 => x2=-7
Неравенства 1) и 2), судя по корням, подходят.
Решим уравнение x2+49=0
x2=-49
Данное уравнение не имеет корней, т.к. ни какое число, возведенное в квадрат не даст отрицательный результат. Значит неравенства 3) и 4) не подходят.
Посмотрим на рисунок, в условии показан диапазон, когда график функции выше оси Х, т.е. больше нуля, следовательно, подходит неравенство x2-49>0
Ответ: 1)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км — со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решите уравнение 1-5x=-6x+8.
Укажите решение системы неравенств
х-3,7≤0,
х-2≥1.
1)
2)
3)
4)
Решите неравенство
Известно, что a и b — положительные числа и a>b. Сравните 1/a и 1/b.
Комментарии: