На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Рисунок,предложенный в задаче можно условно перерисовать в виде треугольников.
h1 - изначальная высота длинного плеча журавля.
h2 - конечная высота длинного плеча журавля.
h3 - изначальная высота короткого плеча журавля.
h4 - конечная высота короткого плеча журавля.
h3-h4=0,5 метра (по условию задачи).
Нам надо найти:
h1-h2=?.
Рассмотрим треугольники AOE и COG.
1) ∠AOE=∠COG, т.к. они
вертикальные.
2) ∠AEO=∠CGO=90°
Следовательно, треугольники AOE и COG
подобны (по первому признаку подобия). Отсюда следует, что h1/OA=h3/OC.
Треугольники BOF и DOI тоже
подобны (аналогично предыдущим треугольникам).
Тогда:
h2/OB=h4/OD
OA=OB и OC=OD (так как длины плеч журавля не меняются), тогда:
h2/OA=h4/OC
Вычтем из первого равенства второе:
h1/OA-h2/OA=h3/OC-h4/OC.
(h1-h2)/OA=(h3-h4)/OC.
(h1-h2)/6=0,5/2.
h1-h2=6*0,5/2=1,5.
Ответ: 1,5.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите номера верных утверждений.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.
2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
3) Из двух хорд окружности больше та, середина которой находится дальше от центра окружности.
В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольники A1CB1 и ACB подобны.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-21 21:34:00) Елена: Опускаем перпендикуляры из С на ВD и из А на ВD. Полученные треугольники подобны, т.к. проведённые перпендикуляры параллельны друг другу. Дальше составляем пропорцию и находим неизвестный перпендикуляр.
(2015-03-14 13:23:46) Николай: А ещё можно на глаз определить, по клеточкам))