Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Рассмотрим каждое утверждение.
1) "На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка", это утверждение неверно, т.к. любая точка, принадлежащая
серединному перпендикуляру, равноудалена от концов отрезка (
свойство серединного перпендикуляра).
2) "Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис", это утверждение верно (
свойство вписанной окружности).
3) "Если гипотенуза и острый угол одного
прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны". Прилежащий к известному острому углу катет равен проиведению косинуса этого угла на гипотенузу (из
определения косинуса). Следовательно этот катет тоже будет равен у обоих треугольников. Тогда по
первому признаку равенства, получается, что эти треугольники равны. Т.е. это утверждение верно.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите номера верных утверждений.
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=6°, ∠2=101°. Ответ дайте в градусах.
Укажите номера верных утверждений.
1) Диагонали любого прямоугольника равны.
2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
3) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол IBJ. Ответ дайте в градусах.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: