На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что
/EAB=45°. Найдите ED.
Рассмотрим треугольник АВЕ.
/B=90° (т.к. ABCD -
прямоугольник).
/EAB=45° (по условию задачи).
Тогда по
теореме о сумме углов треугольника /BEA=180°-/B-/EAB=180°-90°-45°=45°.
Следовательно, треугольник ABE -
равнобедренный (по
свойству). Тогда AB=BE (по
определению равнобедренного треугольника).
EC=BC-BE=17-12=5 (т.к. BC=AD).
Рассмотрим треугольник ECD.
Он
прямоугольный (т.к. угол С - прямой).
Тогда по
теореме Пифагора получаем:
ED2=CD2+EC2
ED2=122+52
ED2=144+25=169
ED=13
Ответ: ED=13
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=36.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2√
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 163°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и ∠ABC=123°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: