ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол IBJ. Ответ дайте в градусах.
Вариант 1 (Предложил пользователь Светлана)
Вокруг любого
правильного многоугольника можно описать окружность, сделаем это.
Очевидно, что отрезки, проведенные из центра окружности к углам десятиугольника образуют равные углы, так как разбивают десятиугольник на равные треугольники.
Такой угол (например ∠IOJ) равен 360°/10=36°
∠IOJ является
центральным, следовательно градусная мера дуги тоже равна 36°
∠IBJ тоже опирается на эту же дугу, но является
вписанным, следовательно:
∠IBJ=36°/2=18° (по
теореме о вписанном угле)
Ответ: 18
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=40°. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги.
Сторона квадрата равна 40√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода.
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности
в точке K. Другая прямая пересекает окружность
в точках B и C, причём AB=4, AC=64. Найдите AK.
Комментарии: