Основания трапеции равны 5 и 40, одна из боковых сторон равна 14, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 3/5. Найдите площадь трапеции.
Площадь
трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Основания нам известны, найдем высоту.
По
определению cos(/CDE)=ED/CD
3/5=ED/14
ED=3*14/5=8,4
По
теореме Пифагора:
CD2=ED2+EC2
142=8,42+EC2
196=70,56+EC2
EC2=125,44
EC=11,2 - это и есть высота
Sтрапеции=EC*(BC+AD)/2
Sтрапеции=11,2*(5+40)/2
Sтрапеции=5,6*45=252
Ответ: Sтрапеции=252
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 33 и 11,
а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.
Площадь прямоугольного треугольника равна 8√
Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный восьмиугольник.
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=19 и CD=28 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠
AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: