ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №211998

Задача №968 из 1087
Условие задачи:

Сторона квадрата равна 38√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение задачи:

Проведем отрезки из центра квадрата к двум его углам, как на рисунке.
Заметим, что:
1) Эти отрезки и являются радиусами окружности.
2) Получившийся треугольник является прямоугольным (по свойству квадрата).
Тогда мы можем применить теорему Пифагора (пусть сторона квадрата - это "а"):
a²=R²+R²
a²=2R²
(38√2)²=2R²
38²*(√2)²=2R²
38²*2=2R² |:2
38²=R²
38=R
Ответ: 38

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №14520F

ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол BAG. Ответ дайте в градусах.

Задача №F4E03B

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=7, BC=10, CD=14. Найдите AD.

Задача №310EA3

Проектор полностью освещает экран A высотой 190 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.