ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №096C5B

Задача №933 из 1087
Условие задачи:

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=24, AC=21, MN=14. Найдите AM.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники ABC и MBN.
∠ABC - общий
∠BAC=∠BMN (соответственные углы)
Следовательно, по первому признаку подобия, данные треугольники подобны (по двум углам).
Поэтому мы можем записать пропорцию соотношения сторон подобных треугольников:
MN/AC=MB/AB
14/21=MB/24
MB=14*24/21=2*24/3=2*8=16
AM=AB-MB=24-16=8
Ответ: 8

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №4DD73F

Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 10 мм выйдет из бруса длиной 140 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 50 см × 60 см?

Задача №0CF105

Точка О — центр окружности, ∠BOC=160°. Найдите величину угла BAC (в градусах).

Задача №A5F365

В треугольнике ABC известны длины сторон AB=30, AC=100, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.