Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD=33.
Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это
высоты
трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-150°=30° (т.к. это
смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по
определению)
sin30°=ED/CD (sin30°=1/2 по
таблице)
1/2=ED/33
ED=33*1/2=16,5
sin(∠ABF)=AF/AB (по
определению)
sin60°=ED/AB
AB=ED/sin60° (sin60°=√3/2 по
таблице)
Ответ: 11√3
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь прямоугольного треугольника равна 2√
Катеты прямоугольного треугольника равны 2√
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
В равнобедренном треугольнике ABC (АВ=ВС) точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равнобедренный.
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: