Автор: Алла
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
∠ABC является вписанным углом и опирается на дугу ADC (красная).
Следовательно, по теореме о вписанном угле, градусная мера дуги ADC равна 70°*2=140°
∠CAD тоже является вписанным углом и опирается на дугу DC.
Следовательно, по теореме о вписанном угле, градусная мера дуги DC равна 49°*2=98°
Тогда легко вычислить градусную меру дуги AD:
140°-98°=42°
Искомый ∠ABD тоже является вписанным углом и опирается на дугу AD.
Следовательно, по теореме о вписанном угле, угол ABD равен:
42°/2=21°
Ответ: 21
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Углы при одном из оснований трапеции равны 77° и 13°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 10. Найдите основания трапеции.
Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: