ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0D8723

Задача №701 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC AB=BC=53, AC=56. Найдите длину медианы BM.

Решение задачи:

По условию задачи треугольник ABC - равнобедренный.
BM является не только медианой, но и высотой (по третьему свойству равнобедренного треугольника).
Следовательно:
1) AM=MC=AC/2=56/2=28
2) Треугольник ABM прямоугольный.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB²=BM²+AM²
53²=BM²+28²
2809=BM²+784
BM²=2025
BM=45
Ответ: 45

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №1C1CFA

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=32.

Задача №4E7064

Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=37, AB=56. Найдите AC.

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 37 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1440 см². Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.