Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия

В треугольнике ABC AB=BC=53, AC=56. Найдите длину медианы BM.

Решение задачи:

По условию задачи треугольник ABC - равнобедренный.
BM является не только медианой, но и высотой (по третьему свойству равнобедренного треугольника).
Следовательно:
1) AM=MC=AC/2=56/2=28
2) Треугольник ABM прямоугольный.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB²=BM²+AM²
53²=BM²+28²
2809=BM²+784
BM²=2025
BM=45
Ответ: 45

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...