Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
Решите задачу: летят по небу два верблюд...читать далее

Решение задачи:

Решение прислал пользователь Людмила
Проведем из прямого угла медиану и высоту, обозначив их m и h соответственно.
Если описать окружность вокруг треугольника, то центр этой окружности будет лежать на середине гипотенузы (по теореме об описанной окружности). Следовательно:
m=c/2=20/2=10
S=(1/2)hc => h=2S/c=2*502/20=52
По определению синуса:
sinβ=h/m=52/10=2/2
По таблице определяем, что β=45°
Угол γ является внешнем к β, следовательно γ=180°-β=180°-45°=135°
Треугольник, содержащий угол γ, равнобедренный, так как медиана m и половина гипотенузы равны (это мы выяснили ранее).
Следовательно, по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны (обозначены α).
Тогда, по теореме о сумме углов треугольника:
180°=γ+α+α
180°=135°+2α
α=22,5° - это один из искомых углов.
Другой искомый угол найдем по той же теореме об углах треугольника: 180°-90°-22,5°=67,5°
ответ: 22,5° и 67,5°

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №1B3298

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

Задача №3A1860

Площадь прямоугольного треугольника равна 9683. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Задача №8DC823

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 169°, угол ABC равен 160°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача №083AB6

Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 82°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Задача №11FB17

Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика