При каком значении р прямая y=x+p имеет с параболой y=x2-3x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.
Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=x+p
y=x2-3x
x+p=x2-3x
0=x2-3x-x-p
0=x2-4x-p
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=(-4)2-4*1*(-p)=16+4p=0
4p=-16
p=-4
Получаем уравнение:
x2-4x-(-4)=0
x2-4x+4=0
Применим формулу
"квадрат разности":
(x-2)2=0
x=2 - это координата х точки пересечения.
y=x+p=2-4=-2 - это координата "y" точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (2;-2).
Построим графики по точкам:
y=x+p=x-4 (Красный график)
| X | 0 | 1 | 2 |
| Y | -4 | -3 | -2 |
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Y | 0 | -2 | -2 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?
1) 3/11
2) 7/11
3) 8/11
4) 13/11
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
В) 
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k<0, b<0
2) k>0, b<0
3) k>0, b>0
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
x>-1,
3-x>0?
1) 
2) 
3) система не имеет решений
4) 
Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?
1) 6/23
2) 9/23
3) 10/23
4) 11/23
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: