ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №CE7435 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №CE7435

Задача №641 из 1084
Условие задачи:

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=1°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Обозначим точку пересечения диагоналей как О.
По свойству параллелограмма AO=OC=AC/2.
AB=CD (по другому свойству).
А так как AC в 2 раза больше стороны AB (по условию задачи), то OC=AB=CD.
Следовательно треугольник OCD - равнобедренный.
По свойству равнобедренного треугольника /COD=/CDO.
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠COD+∠CDO+∠ACD=∠COD+CDO+1°
∠COD+∠CDO=179°, а так как ∠COD=∠CDO (это мы выяснили ранее), то ∠COD=∠CDO=179°/2=89,5°
Второй угол между диагоналями:
∠BOC=180°-∠COD (т.к. угол BOD - развернутый и равен 180°)
∠BOC=180°-89,5°=90,5°
Ответ: ∠COD=89,5°, ∠BOC=90,5°

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №13D597

Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?



Задача №83CBAE

ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол ADI. Ответ дайте в градусах.



Задача №973E15

В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 12, а меньшее основание BC равно 4.



Задача №3B4B4B

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 136. Найдите стороны треугольника ABC.



Задача №F63DA7

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=5, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 60. Найдите площадь треугольника ABD.

Комментарии:


(2015-05-16 20:21:28) Светлана: За угол между двумя пересекающимися прямыми принято принимать меньший.Так что ответ определяется однозначно.
(2015-05-11 20:27:58) Администратор: По логике да, два ответа, но как лучше писать на экзамене, уточните у своего педагога по математике.
(2015-05-11 17:25:44) : Здесь получается два ответа?

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика