В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
SABC=AB*AC/2
Пусть угол, равный 45° будет угол В.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
180°=90°+45°+∠C
∠C=45°
Следовательно, по
свойству равнобедренного треугольника, треугольник ABC -
равнобедренный.
Значит AB=AC.
По
теореме Пифагора:
BC2=AB2+AC2
BC2=AB2+AB2
822=2AB2
6724=2AB2
AB2=3362
SABC=AB*AC/2
SABC=AB2/2=3362/2=1681
Ответ: SABC=1681
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AOD.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: