ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №7A40CB

Задача №60 из 1087
Условие задачи:

Укажите номера верных утверждений.
1) Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают.
2) Существует параллелограмм, который не является прямоугольником.
3) Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.

Решение задачи:

Рассмотрим каждое утверждение:
1) "Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают." - это утверждение неверно, т.к. центр вписанной окружности находится внутри треугольника, а центр описанной окружности может находиться вне треугольника (по теореме об окружности).
2) "Существует параллелограмм, который не является прямоугольником." - это утверждение верно, т.к. не противоречит определению параллелограмма.
3) "Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°." - это утверждение верно, т.к. не противоречит теореме о сумме углов треугольника.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №18AC0E

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 27, тангенс угла BAC равен 9/40. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

Задача №094344

Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.