Автор: страдалец
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 148°, угол ABC равен 132°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Пусть ∠BAL=x
Тогда, ∠LAC тоже =x (так как AL -
биссектриса).
Рассмотрим треугольник ABC:
∠ABC+∠ACB+∠CAB=180° (по
теореме о сумме углов треугольника).
132°+∠ACB+2x=180°
∠ACB+2x=48°
x=(48°-∠ACB)/2
Рассмотрим треугольник ALC:
∠ALC+∠ACB+∠LAC=180° (по
теореме о сумме углов треугольника).
148°+∠ACB+x=180°
∠ACB+x=32°
Подставляем значение x, полученное ранее:
∠ACB+(48°-∠ACB)/2=32° |*2
2∠ACB+48°-∠ACB=64°
∠ACB=64°-48°=16°
Ответ: 16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 9 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.
В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.
Сторона ромба равна 26, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2015-03-25 01:19:26) Lora: Другое решение.Угол ALB=32 180-148 смежные углы. Тогда угол BAL 180-132-32=16. Угол LAC = 16, т.к. AL биссектриса. Тогда получаем, что угол ACB равен 180-148-16=16.