В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37°, угол ABC равен 25°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим треугольник ABL.
∠BLA=180°-∠ALC=180°-37°=143° (т.к. это
смежные углы)
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ABC+∠BLA+∠LAB=25°+143°+∠LAB
∠LAB=180°-25°-143°=12°
Рассмотрим треугольник ALC.
∠LAC=∠LAB=12° (т.к. AL -
биссектриса)
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ALC+∠ACB+∠LAC=37°+∠ACB+12°
∠ACB=180°-37°-12°=131°
Ответ: 131
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме KLMN точка B — середина стороны LM. Известно, что BK=BN. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 40 ступеней. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина – 36 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
Радиус окружности с центром в точке O равен 29, длина хорды AB равна 40 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=7/6, BC=18. Найдите AC.
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол параллелограмма.
Комментарии: