В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37°, угол ABC равен 25°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим треугольник ABL.
∠BLA=180°-∠ALC=180°-37°=143° (т.к. это
смежные углы)
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ABC+∠BLA+∠LAB=25°+143°+∠LAB
∠LAB=180°-25°-143°=12°
Рассмотрим треугольник ALC.
∠LAC=∠LAB=12° (т.к. AL -
биссектриса)
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ALC+∠ACB+∠LAC=37°+∠ACB+12°
∠ACB=180°-37°-12°=131°
Ответ: 131
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AOD.
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если в ромбе один из углов равен
90°, то такой ромб — квадрат.
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 92. Найдите стороны треугольника ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: