Биссектрисы углов C и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K стороны AB. Докажите, что K — середина AB.
∠CDK=∠AKD (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Так как DK -
биссектриса, то:
∠CDK=∠ADK.
Получается, что треугольник AKD -
равнобедренный (по
свойству равнобедренного треугольника).
Тогда, по
определению равнобедренного треугольника:
AD=AK.
∠DCK=∠CKB (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Так как CK -
биссектриса, то:
∠DCK=∠KCB.
Получается, что треугольник CKB -
равнобедренный (по
свойству равнобедренного треугольника).
Тогда, по
определению равнобедренного треугольника:
BC=BK.
AD=BC (по
свойству
параллелограмма), следовательно:
AK=KB
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 17, боковая сторона равна 25. Найдите длину диагонали трапеции.
В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=133°, ∠D=173°. Найдите
угол A. Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2018-02-25 20:24:08) Администратор: da13, не за что)
(2018-02-25 20:18:43) da13: Я поняла) СПасибо!
(2018-02-25 20:16:38) da13: Почему СК - биссектриса?
(2016-09-22 15:59:07) Администратор: Карина, мы не помогаем делать домашнее задание, а разбираем задачи, которые будут на экзаменах. Эти задачи берутся с сайта fipi.ru.
(2016-09-22 15:30:19) карина: ав=сд ас=ад доказать что параллелограмм