Точка O – центр окружности, на которой лежат точки H, I и K таким образом, что OHIK – ромб. Найдите угол OKI. Ответ дайте в градусах.
HO=KO (т.к. это радиусы окружности)
HO=KO=HI=IK (по
определению ромба)
Проведем отрезок OI.
OI тоже радиус окружности, следовательно HO=KO=HI=IK=OI
Следовательно, треугольники HIO и KIO -
равносторонние, а все углы равностороннего треугольника равны 60° (по
свойству).
Следовательно, /OKI=60°
Ответ: 60
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь круга равна 180. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.
В треугольнике ABC сторона AB=32, AC=64, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Углы при одном из оснований трапеции равны 48° и 42°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции равны 6 и 3. Найдите основания трапеции.
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=16.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: