ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №0EF6F5 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0EF6F5

Задача №573 из 1084
Условие задачи:

Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Решение задачи:

Обозначим треугольники и их ключевые точки как показано на рисунке.
Рассмотрим треугольники EGI и EFJ.
Прямая EH перпендикулярна обоим экранам и проходит через их центр, следовательно является серединным перпендикуляром.
То есть, FK=FJ/2=100/2=50 и GH=GI/2=320/2=160.
Рассмотрим треугольники EFK и EGH.
∠FEK - общий для обоих треугольников.
∠EKF=∠EHG=90° (т.к. EH - серединный перпендикуляр).
Тогда, по первому признаку подобия, данные треугольники подобны.
Следовательно, мы можем записать пропорцию сторон:
EH/EK=GH/FK
EH/230=160/50
EH=(160*230)/50=736
Ответ: 736

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №0A7291

На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB≠AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=15, MD=3, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.



Задача №8ACCF9

Точка О – центр окружности, /AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).



Задача №3FAA2C

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?



Задача №04B0F5

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.



Задача №62A6F0

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Комментарии:


(2017-02-10 10:23:50) ольга николаевна швецова: Спасибо!

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика