Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Обозначим треугольники и их ключевые точки как показано на рисунке.
Рассмотрим треугольники EGI и EFJ.
Прямая EH перпендикулярна обоим экранам и проходит через их центр, следовательно является
серединным перпендикуляром.
То есть, FK=FJ/2=100/2=50 и GH=GI/2=320/2=160.
Рассмотрим треугольники EFK и EGH.
∠FEK - общий для обоих треугольников.
∠EKF=∠EHG=90° (т.к. EH -
серединный перпендикуляр).
Тогда, по
первому признаку подобия, данные треугольники
подобны.
Следовательно, мы можем записать пропорцию сторон:
EH/EK=GH/FK
EH/230=160/50
EH=(160*230)/50=736
Ответ: 736
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=20, DK=15, BC=12. Найдите AD.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.
Сторона ромба равна 8, а расстояние от центра ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.
Сторона квадрата равна 6√3. Найдите площадь этого квадрата.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=5/17, AB=51. Найдите AC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-02-10 10:23:50) ольга николаевна швецова: Спасибо!